Các nhà giao dịch và quản lý đầu tư cần một phương pháp để đo lường và đánh giá việc quản trị danh mục đầu tư và hệ thống giao dịch. Các thước đo lợi nhuận được điều chỉnh bởi rủi ro đóng một vai trò then chốt trong việc đánh giá này. Tỷ lệ Sharpe là thước đo lợi nhuận điều chỉnh rủi ro được sử dụng rộng rãi nhất từ khi được giới thiệu vào năm 1966, còn tỷ lệ Sortino lại cho một góc nhìn mới và cải thiện tỷ lệ Sharpe ở một số khía cạnh nhất định.

Được nghiên cứu bởi Frank A. Sortino vào những năm 1980, tỷ lệ Sortino là một thước đo lợi nhuận điều chỉnh theo rủi ro của danh mục đầu tư, tương tự như tỷ lệ Sharpe. Tuy nhiên, tỷ lệ Sortino chỉ tập trung vào việc đo lường biến động giá gây thiệt hại cho danh mục đầu tư, loại bỏ ảnh hưởng của những biến động tích cực. Thay vì sử dụng độ lệch chuẩn của toàn bộ biến động tăng và giảm để đo lường rủi ro như trong tỷ lệ Sharpe, thì tỷ lệ Sortino chỉ xét độ lệch chuẩn của biến động gây thua lỗ.

Công thức và cách tính toán

Tỷ lệ Sortino được tính toán theo công thức sau:

Trong đó:

• R_p là tỷ suất lợi nhuận danh mục;

• T là tỷ suất lợi nhuận mục tiêu, hay tỷ suất lợi nhuận tối thiểu có thể chấp nhận được; và

• DR  là rủi ro thua lỗ.

Rủi ro thua lỗ trên N khoảng thời gian được tính như sau:

trong đó, R_i là tỷ suất lợi nhuận của danh mục trong khoảng thời gian i  và T là tỷ suất lợi nhuận tối thiểu chấp nhận được.

Trong lý thuyết danh mục đầu tư hậu hiện đại, một cách khác để tính rủi ro thua lỗ là:

trong đó, r là biến ngẫu nhiên đại diện cho tỷ suất lợi nhuận và  f(r) là hàm xác suất của nó.

Cả hai cách tính rủi ro thua lỗ ở trên đều có giá trị thực tiễn. Một số nhà đầu tư sử dụng phép tính rời rạc (công thức đầu tiên) vì tính đơn giản của nó. Một số nhà đầu tư khác theo lý thuyết danh mục đầu tư hậu hiện đại lại sử dụng phép tính liên tục (công thức thứ hai), vì nó có thể cung cấp một ước tính chính xác hơn về rủi ro thua lỗ.

Có một sự thật thú vị là vào năm 1959, Harry Markowitz, nhà kinh tế học được trao giải Nobel (1990), trong khi xây dựng lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại, đã nhận ra rằng nhà đầu tư thường quan tâm nhiều hơn đến mức độ thua lỗ. Do đó, sử dụng độ lệch chuẩn của biến động giá gây thua lỗ sẽ phù hợp hơn so với sử dụng độ lệch chuẩn của toàn bộ biến động giá. Tuy nhiên, vào thời điểm đó, việc tính toán biến động giá gây thua lỗ còn gặp nhiều hạn chế về mặt kỹ thuật. Do vậy, Markowitz đã sử dụng độ lệch chuẩn của toàn bộ biến động giá trong lý thuyết đầu tư danh mục hiện đại của mình.

Các đặc điểm chính

Tỷ lệ Sharpe sử dụng độ lệch chuẩn của toàn bộ biến động giá tích cực (mang lại lợi nhuận) và biến động giá tiêu cực (gây ra thua lỗ) làm thước đo rủi ro. Khi đó, người ta có thể nâng cao tỷ lệ Sharpe bằng cách loại bỏ mức lợi nhuận tích cực lớn nhất. Chắc chắn đây là điều không nhà đầu tư nào mong muốn. Thêm nữa, với chiến lược đầu tư có tỷ suất lợi nhuận theo phân phối lệch dương (positive skewness), ví dụ như chiến lược đi theo xu hướng, rủi ro thực tế của chiến lược có thể thấp hơn so với tỷ lệ Sharpe thể hiện. Nhìn chung, Tỷ lệ Sharpe trở nên kém hiệu quả khi đánh giá chiến lược đầu tư có tỷ suất lợi nhuận theo phân phối lệch/bất đối xứng.

Tỷ số Sortino chỉ tập trung đo lường rủi ro biến động giá gây thua lỗ tương đối so với mức tỷ suất lợi nhuận tối thiểu chấp nhận được. Do đó, đây là thước đo đặc biệt hữu ích cho các nhà đầu tư, nhà phân tích và quản lý danh mục đầu tư muốn tập trung vào đánh giá khả năng xảy ra thua lỗ lớn, một yếu tố quan trọng trong việc ra quyết định đầu tư.

Tương tự như tỷ lệ Sharpe, một danh mục đầu tư có tỷ lệ Sortino càng cao càng tốt. Khi so sánh hai danh mục đầu tư, nhà đầu tư lý trí sẽ ưu tiên lựa chọn danh mục có tỷ lệ Sortino cao hơn. Tỷ lệ Sortino cao cho thấy danh mục đó mang lại lợi nhuận cao hơn trên mỗi đơn vị rủi ro thua lỗ.

Các ngưỡng đánh giá tỷ lệ Sortino:

Ví dụ

Một danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi hàng năm lần lượt là: 19%, 12%, 23%, -5%, 15%, 6%, 13%, -4%. Tỷ suất lợi nhuận mục tiêu của nhà đầu tư là 7%. Quá trình tính tỷ lệ Sortino của danh mục như sau:

Tỷ suất lợi nhuận tương đối:

Rủi ro thua lỗ:

Khi đó,

Kết luận

Tỷ lệ Sortino cung cấp một góc nhìn vào rủi ro thực tế so với các thước đo lợi nhuận điều chỉnh rủi ro khác. Bằng việc loại bỏ ảnh hưởng của biến động giá tích cực, chỉ tập trung vào rủi ro tiềm ẩn dẫn đến thua lỗ, tỷ lệ Sortino phù hợp để đánh giá các chiến lược đầu tư có mục tiêu bảo toàn vốn. Mặc dù tỷ lệ Sortino mang lại những giá trị nhất định, nhưng nó không nên là thước đo duy nhất để đánh giá hiệu quả danh mục đầu tư. Kết hợp tỷ lệ Sortino với các thước đo khác sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện hơn.